品質原來就是這麼一回事

離中趨勢量數是指描述一組數據離中差異情況和離散程度的量數，也稱差異量數(Measures of Variability) ，表現數據組內個數散佈情形，離中趨勢量數常見的表徵數有全距、四分位距、變異數、標準差。

(1)全距(Range)：一組數據中最大值與最小值之差，其計算公式如下：

全距＝極大值－極小值

(2)四分位距(IQR- Inter-quartile range) ：四分位距為第三四分位數(Q3)與第一四分位數(Q1)的差，將各個變數值按大小順序排列，然後將此數列分成四等份，所得第三四分位上的值與第一四分位上的值的差。

　   四分位距的公式表示：

　　  Q = Q3 − Q1

　　 其中：Q1的位置=(n+1)/4

　　             Q3的位置=3(n+1)/4

若(n+1)剛好是4的倍數，則計算出來的四分位元數的位置就是整數，這時，各個位置上的變數值就是相應的四分位數；若(n+1)不是4的倍數，則按照上面公式計算出來的四分位數的位次就有可能帶小數，這時可根據插值法來計算上下四分位數（Q1和Q3），再按照公式計算出四分位距。

範例說明一：

假設樣本數為10時，

Q1的位置=(n+1)/4=2.75

Q3的位置=3(n+1)/4=8.25

根據插值法來計算上下四分位數。

整理得：Q1=0.25X2+0.75X3

整理得：Q3=0.75X8+0.25X9

(3)變異數(Variance) ：是指每一個觀測值和平均值之間的偏差值的平方值的平均。變異數Var(X)為對數據的變異程度的衡量，常用來量測資料分散程度之指標值，其計算公式如下：

(4)標準差 (Standard Deviation) ：將變異數開根號得到標準差。其計算公式如下：

範例說明二：

兩家同樣生產馬達軸心的工廠，分別抽取10個樣本，量測其直俓的尺寸，測試資料如下，

按照量測值的大小排序如下，

工廠A中位數＝(10.1+9.9)/2＝10

工廠B中位數＝(9+12)/2＝10.5

工廠A Q1=0.25*9.9+0.75*9.9=9.9

工廠B Q1=0.25*5+0.75*6=5.75

工廠A Q3=0.75*10.1+0.25*10.1=10.1

工廠B Q3=0.75*14+0.25*15=14.25

得到的統計量數如下表：

(1)全距(Range) ：

工廠A全距＝10.1－9.9＝0.2

工廠B全距＝16－3＝13

(2)四分位距(IQR- Inter-quartile range)

工廠A四分位距＝10.1－9.9＝0.2

工廠B四分位距＝14.25－5.75＝8.5

從統計數據可以看到

工廠A有50％的馬達軸心的直徑在9.9至10.1之間，最大差異為0.2。

工廠B有50％的馬達軸心的直徑在5.75至14.25之間，最大差異為8.5。

(3)平均偏差 (Mean Absolution Deviation; MAD)：各個數值之離差取絕對值，然後再求平均數，其計算公式如下：

　工廠A平均偏差＝ 1/10＝0.1

   工廠B平均偏差＝ 40/10 =4

(4)變異數(Variance)

(5)標準差 (Standard Deviation)

(6)相對變異量數 (Measures of Relation Dispersion)

一般比較常見的相對變異量數，即為變異係數(Coefficient of Variation) ，通常以C.V.表示，其定義如下：

採用變異係數來可比較其兩者差異程度大小：

工廠A: C.V.= 0.105/10X100%=1.05%

工廠B: C.V.= 4.595/10X100%=45.95%