品質原來就是這麼一回事

在分析一組量測數據的分布時，數據組的中心值的量數，稱為集中趨勢量數(Measures of Central Tendency)，是為了表達整組資料的集中趨勢，在統計學中，集中趨勢量數常用的表徵數有平均值或平均數 (Mean)、中位數 (Median)、眾數 (Mode)。

(1)平均數 (Mean)：一組數或量相加總，再除以該組數的個數，稱之為算術平均數。即若有 n 個數，其算術平均數為X1，X2，X3，…Xn的平圴值，分為樣本平均數和母體平均數。

          樣本平均數，一般以為代表，其計算公式如下：

          母體平均數，一般以為代表，其計算公式如下：

範例說明一

某幼稚園有12位小朋友，其年齡由小至大排列為：

　              3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8

  年齡的平均數為

　          (3+3+4+4+5+5+6+6+6+7+7+8)/12=5.3歲。

(2)中位數 (Median)：中位數就是一組資料由小至大排列，最中間那一個數。若有 n 個數，由小至大排列為X1，X2，X3，…Xn

    X(1)≦X(2)≦X(3)≦…X(n)

         當樣本數為奇數時，中位數為排序後位於中間的數值。

         當樣本數為偶數時，中位數為排序後位於中間的兩個數值加權平均，也就是最中間兩個數的平均。

       範例說明二

       某幼稚園有12位小朋友，其年齡由小至大排列為：

　     3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8

        因總人數12為偶數，所以中位數為由小至大排列中第6個數及第7個數的平均，即

　    (5+6)/2=5.5歲。

(3)眾數 (Mode)：一組資料中出現次數最多的數。

範例說明三

某幼稚園有12位小朋友，其年齡由小至大排列為：

　     3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8

因年齡為6歲者共有3人，人數最多，所以眾數為6歲。